Площадь сфероида

Площадь сфероида — это число, характеризующее сфероид в единицах измерения площади.

Сфероид — это тело, ограниченное эллипсоидом вращения.

Эллипсоид вращения — это поверхность в трёхмерном пространстве, образованная вращением эллипса вокруг одной из его осей

Виды сфероидов:

• вытянутый;
• сплюснутый;
• нормальный.

Вытянутый сфероид ограничен вытянутым эллипсоидом вращения.

Вытянутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси.

Сплюснутый сфероид ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения.

Сплюснутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси.

Нормальный сфероид — это шар (ограничен сферой).

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось;

b — малая полуось;

S_{сфероид вытян} — площадь вытянутого сфероида.

S_{сфероид вытян} — площадь вытянутого сфероида..

Формулы:

Вывод формул:

Формула 1

• Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
• Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".

Формула 2

• Для вывода используется формула 2 "площадь поверхности фигуры вращения".
• Для нахождения интеграла используется формула 1 "интегралы функций с корнями".

Другие формулы:

• площадь поверхности фигуры вращения;
• площадь шара;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности шарового клина;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности цилиндрического копыта;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола;
• площадь сфероида.

Ссылки

• Участник:Logic-samara