Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью — это угол между направляющим вектором прямой и нормалью к плоскости.

Обозначения

Введём обозначения:

— направляющий вектор прямой;

— вектор нормали к плоскости;

— уравнение прямой;

— уравнение плоскости;

φ_s1n2 — угол между прямой и плоскостью (-π/2<φ_s1n2<π/2);

Формула

Угол между плоскостью и прямой

Введём обозначения:

n₁=(A₁,B₁,C₁) — вектор нормали к плоскости;

s₂=(l₂,m₂,n₂) — направляющий вектор прямой;

— уравнение плоскости;

— уравнение прямой;

φ_n1s2 — угол между плоскостью и прямой (-π/2<φ_n1s2<π/2).

Другие формулы:

• Угол между векторами;
• Угол между прямыми;
• Угол между плоскостями;
• Угол между прямой и плоскостью.

Виды формул:

• операции;
• расстояния;
• проекции;
• пересечения;
• уравнения;
• углы.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.176.
• Участник:Logic-samara