Уравнение перпендикуляра к двум прямым

Уравнение перпендикуляра к двум прямым — это уравнение прямой, перпендикулярной к каждой из прямых, задаётся системой равенств нулю смешанных произведений векторов-разности радиусов-векторов точек прямых и направляющих векторов.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки перпендикуляра;

— радиус-вектор точки первой прямой;

— радиус-вектор точки второй прямой;

— направляющий вектор первой прямой;

— направляющий вектор второй прямой;

— уравнение первой прямой;

— уравнение второй прямой.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Другие формулы:

• Уравнение прямой, проходящей через две точки;
• Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
• Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
• Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.

Виды формул:

• операции;
• расстояния;
• проекции;
• пересечения;
• уравнения;
• углы.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara