Метод Крамера

Определение

Метод Крамера — это способ решения системы линейных уравнений.

Суть метода Крамера состоит в расчёте определителей и применении формул Крамера, по которым решение x_i равно отношению i-го вспомогательного определителя Δ_i к главному Δ.

Для решения методом Крамера системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод Крамера применим, если главный определитель системы Δ≠0.

Формулы

При n=2 формула имеет вид:

При n=3 формула имеет вид:

При n=4 формула имеет вид:

Другие методы:

• Метод обратной матрицы
• Метод Гаусса
• Метод простых итераций
• Метод Зейделя

• Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.

Ссылки

• Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara