Векторное произведение

Определение

Векторное произведение двух векторов - это вектор, перпендикулярный векторам-сомножителям, причём перемножаемые векторы и вектор произведения образуют правую тройку векторов.

Геометрический смысл модуля векторного произведения векторов - это величина площади параллелограмма, построенного на этих векторах.

Введём обозначения:

r₁=(x₁,y₁,z₁) — первый вектор;

r₂=(x₂,y₂,z₂) — второй вектор.

Формула

Свойства

Модуль векторного произведения выражается формулой:

• Заметим, что в формулах 0<φ_r1r2<π.

Другие операции:

• сложение векторов;
• вычитание векторов;
• скалярное произведение;
• смешанное произведение;
• двойное векторное произведение.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara