Производная

Определение

Производная — это математический термин, обозначающий некую функцию, соответствующую скорости изменения функции. Нахождение производной от функции называется дифференцированием.

Производная от функции

1. Определение производной через понятие дифференциала.

Производная от функции y=f(x) равна отношению дифференциалов функции и аргумента.

2. Определение производной от функции через понятие предела.

Производная от функции y=f(x) равна пределу отношения приращения функции Δy к приращению аргумента Δx, когда приращение аргумента стремиться к нулю Δx→0.

Свойства производных

Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:

При f(x) и g(x)=C получаем:

При f(x)=C и g(x) получаем:

Производные сложных функций

Производные элементарных функций

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara