Площадь сфероида

Площадь сфероида — это число, характеризующее сфероид в единицах измерения площади.

Сфероид — это тело, ограниченное эллипсоидом вращения.

Эллипсоид вращения — это поверхность в трёхмерном пространстве, образованная вращением эллипса вокруг одной из его осей

Вытянутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси.

Сплюснутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси.

Виды сфероидов:

• вытянутый;
• сплюснутый;
• нормальный.

Вытянутый сфероид ограничен вытянутым эллипсоидом вращения.

Сплюснутый сфероид ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения.

Нормальный сфероид — это шар (ограничен сферой).

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось;

b — малая полуось;

S_{сфероид вытян} — площадь вытянутого сфероида.

S_{сфероид вытян} — площадь вытянутого сфероида..

Формулы:

Вывод формул:

Формула 1

• Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
• Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".

Формула 2

• Для вывода используется формула 2 "площадь фигуры вращения".
• Для нахождения интеграла используется формула 1 "интегралы функций с корнями".

Другие формулы:

• площадь поверхности фигуры вращения;
• площадь шара;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности шарового клина;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности цилиндрического копыта;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола;
• площадь сфероида.

Ссылки

• Участник:Logic-samara