Обратная матрица — различия между версиями

Версия 06:15, 6 февраля 2018

Обратная матрица – это такая матрица, которая при умножении на исходную и наоброт, при умножении на которую исходной, получается единичная матрица.

Обозначения

Введём обозначения:

n – порядок матрицы;

nxn – размерность матрицы;

a_ij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы A;

b_ij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы B;

– матрица A;

– матрица B;

A_ij – aлгебраическое дополнение элемента a_ij матрицы A;

– единичная матрица E.

Формула

• Заметим, что обратная матрица не существует, если определитель исходной матрицы равен нулю.

Свойства:

• Заметим, что определитель обратной матрицы равен обратной величине определителя исходной матрицы.

Другие операции:

Ссылки

• Участник:Logic-samara