Объём шарового сектора — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОСК01.JPG]] | [[файл:ОСК01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма '''сектора''' с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма '''[[Объём шара|шара]]'''. | + | * Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, '''шаровой сектор''' превращается в '''шар'''. Соответственно, формула объёма '''шарового сектора''' с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма '''[[Объём шара|шара]]'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОСК02.JPG]] | [[файл:ОСК02.JPG]] | ||
Текущая версия на 06:06, 29 октября 2017
Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара и образующая конуса;
r — радиус основания шарового сегмента;
h — высота шарового сегмента;
Vкон — объём конуса;
Vсегм — объём шарового сегмента;
Vсект — объём шарового сектора.
Формула
- Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, шаровой сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма шарового сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
