Объём икосаэдра — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 16: | Строка 16: | ||
'''V<sub>икос</sub>''' — объём икосаэдра. | '''V<sub>икос</sub>''' — объём икосаэдра. | ||
| − | == | + | == Формулы: == |
[[файл:ОИКО01.JPG]] | [[файл:ОИКО01.JPG]] | ||
* Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной [[Объём шара|сфер]] для [[Объём додекаэдра|додекаэдра]] и [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]] одинаково. | * Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной [[Объём шара|сфер]] для [[Объём додекаэдра|додекаэдра]] и [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]] одинаково. | ||
| − | == Другие | + | == Другие многогранники: == |
{{Список ОПМ}} | {{Список ОПМ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Версия 05:32, 19 сентября 2016
Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.
Икосаэдр — это двадцатигранник с гранями из правильных треугольников.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина ребра;
r — радиус вписанной сферы;
R — радиус описанной сферы;
Sикос — площадь поверхности икосаэдра;
Vтетр — [[объём тетраэдра] с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;
Vикос — объём икосаэдра.
Формулы:
- Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- куб;
- октаэдр;
- додекаэдр;
- икосаэдр;
- правильный n-гранник.
Ссылки
- Википедия. Икосаэдр.
- Участник:Logic-samara
