Объём шарового сектора — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 9: | Строка 9: | ||
'''h''' — высота шарового сегмента; | '''h''' — высота шарового сегмента; | ||
| − | '''V<sub>кон</sub>''' — объём конуса; | + | '''V<sub>кон</sub>''' — [[объём конуса]]; |
| − | '''V<sub>сегм</sub>''' — объём шарового сегмента; | + | '''V<sub>сегм</sub>''' — [[объём шарового сегмента]]; |
'''V<sub>сект</sub>''' — объём шарового сектора. | '''V<sub>сект</sub>''' — объём шарового сектора. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОСК01.JPG]] | [[файл:ОСК01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара. | + | * Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу [[Объём шара|объёма шара]]. |
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[объём тетраэдра]]; | *[[объём тетраэдра]]; | ||
Версия 07:35, 27 марта 2016
Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара и образующая конуса;
r — радиус основания шарового сегмента;
h — высота шарового сегмента;
Vкон — объём конуса;
Vсегм — объём шарового сегмента;
Vсект — объём шарового сектора.
Формула
- Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Другие формулы:
- объём тетраэдра;
- объём параллелепипеда;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём цилиндрической трубы;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
