Вектор — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| − | + | [[файл:Век71.JPG]] — первый вектор; | |
| − | + | [[файл:Век72.JPG]] — второй вектор; | |
| − | + | [[файл:Век73.JPG]] — третий вектор; | |
'''φ<sub>r1r2</sub>''' — угол между векторами '''(0<φ<sub>r1r2</sub><π)'''. | '''φ<sub>r1r2</sub>''' — угол между векторами '''(0<φ<sub>r1r2</sub><π)'''. | ||
Версия 06:26, 19 января 2016
Вектор (от лат. vector — несущий) — это отрезок определённой длины и направления.
Векторное исчисление – это раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.
Обозначения
Введём обозначения:
— первый вектор;
— второй вектор;
— третий вектор;
φr1r2 — угол между векторами (0<φr1r2<π).
λ — число;
μ — число.
Виды операций:
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- умножение вектора на число;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- смешанное произведение;
- двойное векторное произведение;
- ортогонализация векторов.
Формулы:
Длина вектора
Сложение векторов
Вычитание векторов
Умножение вектора на число
Скалярное произведение
Векторное произведение
Смешанное произведение
Двойное векторное произведение
Угол между векторами
Другие формулы:
- расстояние между прямыми;
- расстояние от точки до прямой;
- расстояние от точки до плоскости;
- проекция вектора на вектор;
- основание перпендикуляра из точки к прямой;
- основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- точка пересечения трёх плоскостей;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- угол между векторами;
- угол между прямыми;
- угол между плоскостями;
- угол между прямой и плоскостью.
Другие понятия:
- предел;
- производная;
- дифференциал;
- последовательность;
- ряд;
- интеграл;
- преобразование;
- экстремум;
- погрешность.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
