Признак сравнения — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Признак сравнения''' - это признак сходимости для определения сходимости меньшего (доминируемого) '''[[ряд]]а''' [[файл:РЯД10.JPG]] или для определения расходимости большего (доминирующего) ряда [[файл:РЯД20.JPG]]. | '''Признак сравнения''' - это признак сходимости для определения сходимости меньшего (доминируемого) '''[[ряд]]а''' [[файл:РЯД10.JPG]] или для определения расходимости большего (доминирующего) ряда [[файл:РЯД20.JPG]]. | ||
| − | + | == Условие применимости == | |
Если для рядов [[файл:РЯД10.JPG]] и [[файл:РЯД20.JPG]], начиная с некоторого номера (необязательно с первого), для всех '''n''' выполняется условие [[файл:РЯД21.JPG]], то применим признак сравнения. | Если для рядов [[файл:РЯД10.JPG]] и [[файл:РЯД20.JPG]], начиная с некоторого номера (необязательно с первого), для всех '''n''' выполняется условие [[файл:РЯД21.JPG]], то применим признак сравнения. | ||
| − | |||
== Формулировка == | == Формулировка == | ||
Если ряд [[файл:РЯД20.JPG]] сходится, то сходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | Если ряд [[файл:РЯД20.JPG]] сходится, то сходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | ||
Если ряд [[файл:РЯД10.JPG]] расходится, то расходится и ряд [[файл:РЯД20.JPG]]. | Если ряд [[файл:РЯД10.JPG]] расходится, то расходится и ряд [[файл:РЯД20.JPG]]. | ||
| − | |||
== Другие признаки: == | == Другие признаки: == | ||
* [[необходимый признак]]; | * [[необходимый признак]]; | ||
| Строка 16: | Строка 13: | ||
* [[признак Раабе]]; | * [[признак Раабе]]; | ||
* [[признак Лейбница]]. | * [[признак Лейбница]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | * Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 17:48, 14 января 2016
Признак сравнения - это признак сходимости для определения сходимости меньшего (доминируемого) ряда 
или для определения расходимости большего (доминирующего) ряда 
.
Условие применимости
Если для рядов и , начиная с некоторого номера (необязательно с первого), для всех n выполняется условие 
, то применим признак сравнения.
Формулировка
Если ряд сходится, то сходится и ряд .
Если ряд расходится, то расходится и ряд .
Другие признаки:
- необходимый признак;
- признак Даламбера;
- радикальный признак Коши;
- интегральный признак Коши;
- признак Раабе;
- признак Лейбница.
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara
