Распределение Фишера-Снедекора — различия между версиями

Текущая версия на 06:05, 17 октября 2020

Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение) — это распределение непрерывной случайной величины, определяемой отношением двух независимых случайных величин, имеющих распределение Хи-квадрат, делённому на отношение соответствующих степеней свободы.

Обозначения

X_j — j-ая независимая случайная величина, имеющая распределение Хи-квадрат с k_j степенями свободы, 1≤j≤2;

X — случайная величина, равная отношению X₁/X₂, делённому на отношение k₁/k₂;

k_j — параметр распределения — число степеней свободы, 1≤j≤2;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Г(x) — гамма-функция;

B(x,y) — бета-функция;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Интегральная функция

Формулы:

Другие распределения:

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.550.
• Участник:Logic-samara