Длина дуги параболы — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 22: | Строка 22: | ||
* Для вывода используется формула '''"[[длина дуги плоской кривой]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[длина дуги плоской кривой]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
* Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 1 '''[[интегралы функций с корнями]]'''. | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 1 '''[[интегралы функций с корнями]]'''. | ||
| − | == Другие | + | == Другие кривые: == |
{{Список ДПК}} | {{Список ДПК}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 06:45, 1 октября 2016
Длина дуги параболы — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой точки дуги;
y1 — ордината (меньшая) первой точки дуги;
x2 — абсцисса второй точки дуги;
y2 — ордината (большая) второй точки дуги;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Lдуг.пар — длина дуги параболы.
Формула
- Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём y2>y1.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 1 интегралы функций с корнями.
