Объём шарового сектора — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 37: | Строка 37: | ||
*[[объём тора]]; | *[[объём тора]]; | ||
*[[объём кокона]]; | *[[объём кокона]]; | ||
| − | *[[объём купола]]. | + | *[[объём купола]]; |
| + | *[[объём сфероида]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 10:18, 21 апреля 2016
Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара и образующая конуса;
r — радиус основания шарового сегмента;
h — высота шарового сегмента;
Vкон — объём конуса;
Vсегм — объём шарового сегмента;
Vсект — объём шарового сектора.
Формула
- Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Вывод формулы
Другие формулы:
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём шарового клина;
- объём цилиндрической трубы;
- объём цилиндрического копыта;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола;
- объём сфероида.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
