Неравенство Минковского — различия между версиями
Материал из ALL
м (Защищена страница «Неравенство Минковского» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименов…) |
|||
| Строка 19: | Строка 19: | ||
*[[неравенство Коши-Буняковского]]; | *[[неравенство Коши-Буняковского]]; | ||
*[[интегральное неравенство Коши-Буняковского]]; | *[[интегральное неравенство Коши-Буняковского]]; | ||
| + | *[[неравенство Минковского]]; | ||
*[[интегральное неравенство Минковского]]; | *[[интегральное неравенство Минковского]]; | ||
*[[неравенство Гёльдера]]; | *[[неравенство Гёльдера]]; | ||
Версия 11:58, 27 января 2016
Корень p-степени из суммы p-степеней модулей сумм каждой пары n чисел с другими n числами не больше суммы корней p-степени из сумм p-степеней модулей всех первых элементов пар и вторых элементов пар.
Формула неравенства
Введём обозначения:
n – число чисел в наборах;
p – число большее или равное 1;
ai – i-ое число;
bi – i-ое число.
- Если множества чисел {ai} и {bi} считать векторами n-мерного пространства, то неравенство Минковского означает, что p-норма суммы векторов не более суммы p-норм векторов.
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
