Объём икосаэдра — различия между версиями

Текущая версия на 07:32, 1 февраля 2018

Икосаэдр

Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.

Икосаэдр — это двадцатигранник с равными гранями из правильных треугольников.

Введём обозначения:

a — длина ребра;

r — радиус вписанной сферы;

R — радиус описанной сферы;

S_икос — площадь поверхности икосаэдра;

V_тетр — [[объём тетраэдра] с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;

V_икос — объём икосаэдра.

Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+[[файл:ИКОС01.JPG|thumb|300|Икосаэдр]]
 '''Объём икосаэдра''' — это число, характеризующее [[Площадь икосаэдра|икосаэдр]] в единицах измерения объёма.
-'''Икосаэдр''' — это двадцатигранник с гранями из [[Площадь равностороннего треугольника|правильных треугольников]].
+'''Икосаэдр''' — это двадцатигранник с равными гранями из [[Площадь равностороннего треугольника|правильных треугольников]].
 == Обозначения ==
 Введём обозначения:
@@ Строка 19: / Строка 20: @@
 [[файл:ОИКО01.JPG]]
 * Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной [[Объём шара|сфер]] для [[Объём додекаэдра|додекаэдра]] и [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]] одинаково.
-== Другие многогранники: ==
+== [[Объём n-гранника|Другие многогранники:]] ==
 {{Список ОПМ}}
 == Ссылки ==