Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — различия между версиями

Текущая версия на 14:38, 11 марта 2018

Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число пар значений X и Y в выборке;

— средняя по X в выборке, ;

— средняя по Y в выборке, ;

σ_xВ=s_x — среднеквадратическое отклонение по X в выборке, ;

σ_yВ=s_y — среднеквадратическое отклонение по Y в выборке, ;

r_Г — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;

r_В=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

t — переменная распределения Стьюдента;

k — число степеней свободы, k=n-2;

F_Ст(t, k) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Гипотезы о связи

 — статистика, имеющая распределение Стьюдента, где

Пример 1

H₀:r_Г=0;

H₁:r_Г≠0;

 — критерий отклонения гипотезы H₀.

Другие гипотезы:

Ссылки

• Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
• Участник:Logic-samara