Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — различия между версиями

Версия 19:31, 10 марта 2018

Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.

Обозначения

n — число пар значений X и Y в выборке;

— средняя выборки, ;

σ_В=s — среднеквадратическое отклонение выборки, ;

r_Г — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;

r_В=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

t — переменная распределения Стьюдента;

k — число степеней свободы, k=n-2;

F_Ст(t,k) — интегральная функция распределения Стьюдента.

Гипотеза о связи:

— статистика, имеющая распределение Стьюдента.

Пример 1

H₀:r_Г=0;

H₁:r_Г≠0;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Другие гипотезы:

Ссылки

• Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
• Участник:Logic-samara