Объём икосаэдра — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[файл:ИКОС01.JPG|thumb|300|Икосаэдр]] | ||
'''Объём икосаэдра''' — это число, характеризующее [[Площадь икосаэдра|икосаэдр]] в единицах измерения объёма. | '''Объём икосаэдра''' — это число, характеризующее [[Площадь икосаэдра|икосаэдр]] в единицах измерения объёма. | ||
| − | '''Икосаэдр''' — это двадцатигранник с гранями из [[Площадь равностороннего треугольника|правильных треугольников]]. | + | '''Икосаэдр''' — это двадцатигранник с равными гранями из [[Площадь равностороннего треугольника|правильных треугольников]]. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 16: | Строка 17: | ||
'''V<sub>икос</sub>''' — объём икосаэдра. | '''V<sub>икос</sub>''' — объём икосаэдра. | ||
| − | == | + | == Формулы: == |
[[файл:ОИКО01.JPG]] | [[файл:ОИКО01.JPG]] | ||
* Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной [[Объём шара|сфер]] для [[Объём додекаэдра|додекаэдра]] и [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]] одинаково. | * Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной [[Объём шара|сфер]] для [[Объём додекаэдра|додекаэдра]] и [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]] одинаково. | ||
| − | == Другие | + | == [[Объём n-гранника|Другие многогранники:]] == |
{{Список ОПМ}} | {{Список ОПМ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Текущая версия на 07:32, 1 февраля 2018
Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.
Икосаэдр — это двадцатигранник с равными гранями из правильных треугольников.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина ребра;
r — радиус вписанной сферы;
R — радиус описанной сферы;
Sикос — площадь поверхности икосаэдра;
Vтетр — [[объём тетраэдра] с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;
Vикос — объём икосаэдра.
Формулы:
- Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- куб;
- октаэдр;
- додекаэдр;
- икосаэдр;
- правильный n-гранник.
Ссылки
- Википедия. Икосаэдр.
- Участник:Logic-samara
