Площадь поверхности торового клина — различия между версиями
м |
м |
||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Площадь поверхности | + | [[файл:ТКЛ01.JPG|thumb|300|Торовый клин]] |
| + | '''Площадь поверхности торового клина''' — это сумма площадей боковой поверхности (пропорциональной величине центрального двугранного угла, части [[Площадь тора|площади тора]]) и двух одинаковых оснований. | ||
| − | Под '''[[Объём | + | Под '''[[Объём торового клина|торовым клином]]''' будем подразумевать наименьшую часть '''тора''', вырезаемую центральным двугранным углом из тора. '''[[Площадь поверхности шарового клина|Торовый клин]]''' является изогнутым '''[[Площадь поверхности цилиндра|цилиндром]]'''. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 9: | Строка 10: | ||
'''r''' — радиус образующей окружности тора; | '''r''' — радиус образующей окружности тора; | ||
| − | '''R<sub> | + | '''R<sub>2</sub>''' — внешний радиус тора; |
| − | '''R<sub> | + | '''R<sub>1</sub>''' — внутренний радиус тора; |
'''D''' — диаметр окружности вращения образующей окружности тора; | '''D''' — диаметр окружности вращения образующей окружности тора; | ||
| Строка 17: | Строка 18: | ||
'''d''' — диаметр образующей окружности тора; | '''d''' — диаметр образующей окружности тора; | ||
| − | '''D<sub> | + | '''D<sub>2</sub>''' — внешний диаметр тора; |
| − | '''D<sub> | + | '''D<sub>1</sub>''' — внутренний диаметр тора; |
'''φ''' — центральный двугранный угол; | '''φ''' — центральный двугранный угол; | ||
| − | '''V<sub> | + | '''V<sub>тк</sub>''' — объём торового клина, ограниченный тором и двугранным углом. |
| − | '''S<sub>бок. | + | '''S<sub>бок.тк</sub>''' — площадь боковой поверхности; |
| − | '''S<sub>осн. | + | '''S<sub>осн.тк</sub>''' — площадь одного основания; |
| − | '''S<sub> | + | '''S<sub>тк</sub>''' — [[площадь поверхности]] торового клина. |
== Формула == | == Формула == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПТК01.JPG]] |
| − | * Заметим, что при '''φ=π/2''' площадь боковой поверхности ''' | + | * Заметим, что при '''φ=π/2''' площадь боковой поверхности '''торового клина''' совпадает с четвертью '''[[Площадь тора|площади тора]]'''. |
== Другие фигуры: == | == Другие фигуры: == | ||
{{Список ПФВ}} | {{Список ПФВ}} | ||
Текущая версия на 10:05, 31 января 2018
Площадь поверхности торового клина — это сумма площадей боковой поверхности (пропорциональной величине центрального двугранного угла, части площади тора) и двух одинаковых оснований.
Под торовым клином будем подразумевать наименьшую часть тора, вырезаемую центральным двугранным углом из тора. Торовый клин является изогнутым цилиндром.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус окружности вращения образующей окружности тора;
r — радиус образующей окружности тора;
R2 — внешний радиус тора;
R1 — внутренний радиус тора;
D — диаметр окружности вращения образующей окружности тора;
d — диаметр образующей окружности тора;
D2 — внешний диаметр тора;
D1 — внутренний диаметр тора;
φ — центральный двугранный угол;
Vтк — объём торового клина, ограниченный тором и двугранным углом.
Sбок.тк — площадь боковой поверхности;
Sосн.тк — площадь одного основания;
Sтк — площадь поверхности торового клина.
Формула
- Заметим, что при φ=π/2 площадь боковой поверхности торового клина совпадает с четвертью площади тора.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
