Объём параболоидного копыта — различия между версиями

Версия 19:33, 4 ноября 2017

Объём параболоидного копыта — это объём меньшей части перевёрнутого параболоида вращения отсечённой горизонтальной и вертикальной плоскостями.

Параболоидное копыто — это меньшая часть параболоида вращения, отсеченная горизонтальной и вертикальной плоскостями. Параболоидное копыто можно называть отрезком параболоида.

Обозначения

Введём обозначения:

H — высота параболоида вращения;

R — радиус основания;

h — высота параболоидного копыта;

b — высота сегмента основания;

p — фокальный параметр;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания параболоида и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);

V_{параб.коп} — объём параболоидного копыта c высотой h.

Формула

• Заметим, что при α=π/2 формула объёма параболоидного копыта превращается в соответствующую формулу половины объёма параболоида вращения.

Вывод формулы

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara