Объём шарового сектора — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 27 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Объём шарового сектора''' — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы. | + | [[файл:ШСК01.JPG|thumb|300|Шаровой сектор]] |
| + | '''Объём шарового сектора''' — это часть [[Объём шара|объёма шара]], ограниченная конусом и сегментом сферы. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 9: | Строка 10: | ||
'''h''' — высота шарового сегмента; | '''h''' — высота шарового сегмента; | ||
| − | '''V<sub>кон</sub>''' — объём конуса; | + | '''V<sub>кон</sub>''' — [[объём конуса]]; |
| − | '''V<sub>сегм</sub>''' — объём шарового сегмента; | + | '''V<sub>сегм</sub>''' — [[объём шарового сегмента]]; |
| − | '''V<sub>сект</sub>''' — объём шарового сектора. | + | '''V<sub>сект</sub>''' — объём [[Площадь поверхности шарового сектора|шарового сектора]]. |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОСК01.JPG]] | [[файл:ОСК01.JPG]] | ||
| − | + | * Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, '''шаровой сектор''' превращается в '''шар'''. Соответственно, формула объёма '''шарового сектора''' с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма '''[[Объём шара|шара]]'''. | |
| − | *[[ | + | == Вывод формулы == |
| − | + | [[файл:ОСК02.JPG]] | |
| − | + | * Для вывода используется формула 1 '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. | |
| − | + | == Другие фигуры: == | |
| − | + | {{Список ОФВ}} | |
| − | *[[объём | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 06:06, 29 октября 2017
Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара и образующая конуса;
r — радиус основания шарового сегмента;
h — высота шарового сегмента;
Vкон — объём конуса;
Vсегм — объём шарового сегмента;
Vсект — объём шарового сектора.
Формула
- Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, шаровой сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма шарового сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
