Площадь поверхности — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 17 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Площадь поверхности''' — это число, характеризующее поверхность в единицах измерения площади. | + | '''Площадь поверхности''' — это число, характеризующее [[Объём трёхмерной фигуры|поверхность]] в единицах измерения площади. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | Площадь поверхности, заданной уравнением '''z=f(x,y)''' | + | Площадь поверхности, заданной уравнением '''z=f(x,y)''' над областью, заданной неравенством '''g(x,y)≤0''', считается по следующим формулам. |
=== Прямоугольная система координат === | === Прямоугольная система координат === | ||
[[файл:ППО01.JPG]] | [[файл:ППО01.JPG]] | ||
| − | * | + | * Формула площади поверхности в прямоугольных координатах легко модифицируется в формулы для поверхности, заданной уравнением '''x=f(y,z)''' над областью, заданной неравенством '''g(y,z)≤0''', и для поверхности, заданной уравнением '''y=f(x,z)''' над областью, заданной неравенством '''g(x,z)≤0'''. |
=== Цилиндрическая система координат === | === Цилиндрическая система координат === | ||
[[файл:ППО02.JPG]] | [[файл:ППО02.JPG]] | ||
| − | == | + | == Примеры фигур: == |
| − | + | {{Список ПФТ}} | |
| − | + | == [[Формулы площади поверхности трёхмерных фигур|Другие формулы:]] == | |
| − | + | {{Список ПФ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
| − | + | {{Список ВФ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.428. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:24, 27 октября 2017
Площадь поверхности — это число, характеризующее поверхность в единицах измерения площади.
Содержание
Формулы:
Площадь поверхности, заданной уравнением z=f(x,y) над областью, заданной неравенством g(x,y)≤0, считается по следующим формулам.
Прямоугольная система координат
- Формула площади поверхности в прямоугольных координатах легко модифицируется в формулы для поверхности, заданной уравнением x=f(y,z) над областью, заданной неравенством g(y,z)≤0, и для поверхности, заданной уравнением y=f(x,z) над областью, заданной неравенством g(x,z)≤0.
Цилиндрическая система координат
Примеры фигур:
- трёхмерная фигура;
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
Другие формулы:
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.428.
- Участник:Logic-samara
