Длина дуги параболы — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 11 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Длина дуги параболы''' — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины. | + | [[файл:ПАРАБ01.JPG|thumb|300|Парабола]] |
| + | '''Длина дуги параболы''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь сегмента параболы|параболы]] в единицах измерения длины. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 10: | Строка 11: | ||
'''y<sub>2</sub>''' — ордината (большая) второй точки дуги; | '''y<sub>2</sub>''' — ордината (большая) второй точки дуги; | ||
| + | |||
| + | '''p''' — фокальный параметр; | ||
'''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | ||
| Строка 16: | Строка 19: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ДПА01.JPG]] | [[файл:ДПА01.JPG]] | ||
| + | * Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём '''y<sub>2</sub>>y<sub>1</sub>'''. | ||
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ДПА11.JPG]] | [[файл:ДПА11.JPG]] | ||
| − | + | * Для вывода используется формула '''"[[длина дуги плоской кривой]]"''' в прямоугольных координатах. | |
| − | *[[длина дуги плоской кривой]] | + | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 1 '''[[интегралы функций с корнями]]'''. |
| − | *[[ | + | == Другие кривые: == |
| − | + | {{Список ДПК}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 09:26, 16 октября 2017
Длина дуги параболы — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой точки дуги;
y1 — ордината (меньшая) первой точки дуги;
x2 — абсцисса второй точки дуги;
y2 — ордината (большая) второй точки дуги;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Lдуг.пар — длина дуги параболы.
Формула
- Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём y2>y1.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 1 интегралы функций с корнями.
