Возведение в степень матрицы — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Возведение в степень матрицы''' – это операция умножения мытрицы на саму себ…») |
м |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
'''m''' – степень матрицы, натуральное число; | '''m''' – степень матрицы, натуральное число; | ||
| − | ''' | + | '''nxn''' – размерность матриц; |
'''a<sub>ij</sub>''' – элемент матрицы '''A''', лежащий на пересечении '''i'''-ой строки и '''j'''-ого столбца матрицы; | '''a<sub>ij</sub>''' – элемент матрицы '''A''', лежащий на пересечении '''i'''-ой строки и '''j'''-ого столбца матрицы; | ||
Версия 04:48, 4 сентября 2017
Возведение в степень матрицы – это операция умножения мытрицы на саму себя фиксированное число раз. Число матриц-сомножителей равно степени.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n – число строк и столбцов матрицы;
m – степень матрицы, натуральное число;
nxn – размерность матриц;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
– матрица A – матрица-сомножитель;
– матрица B – матрица-произведение.
Формула
- Заметим, что возводить в степень можно только квадратные матрицы.
