Вектор — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
м |
||
| (не показано 16 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Вектор''' (от лат. vector — несущий) — это отрезок определённой длины и направления. | '''Вектор''' (от лат. vector — несущий) — это отрезок определённой длины и направления. | ||
'''Векторное исчисление''' – это раздел математики, в котором изучаются операции над векторами. | '''Векторное исчисление''' – это раздел математики, в котором изучаются операции над векторами. | ||
| − | + | == Обозначения == | |
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| − | + | [[файл:Век71.JPG]] — первый вектор; | |
| − | + | [[файл:Век72.JPG]] — второй вектор; | |
| − | + | [[файл:Век73.JPG]] — третий вектор; | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | [[файл: | + | |
| + | [[файл:Ф12.JPG]] — угол между векторами '''(0<φ<sub>r1r2</sub><π)'''. | ||
== Виды операций: == | == Виды операций: == | ||
| − | + | {{Список ОВЕ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| + | === [[Длина вектора]] === | ||
| + | [[файл:ВЕК01.JPG]] | ||
=== [[Сумма векторов|Сложение векторов]] === | === [[Сумма векторов|Сложение векторов]] === | ||
[[файл:ВЕК11.JPG]] | [[файл:ВЕК11.JPG]] | ||
| − | |||
=== [[Разность векторов|Вычитание векторов]] === | === [[Разность векторов|Вычитание векторов]] === | ||
[[файл:ВЕК12.JPG]] | [[файл:ВЕК12.JPG]] | ||
| − | + | === [[Умножение вектора на число]] === | |
| − | === Умножение вектора на число === | + | |
[[файл:ВЕК20.JPG]] | [[файл:ВЕК20.JPG]] | ||
| − | |||
=== [[Скалярное произведение]] === | === [[Скалярное произведение]] === | ||
[[файл:ВЕК21.JPG]] | [[файл:ВЕК21.JPG]] | ||
| − | |||
=== [[Векторное произведение]] === | === [[Векторное произведение]] === | ||
[[файл:ВЕК22.JPG]] | [[файл:ВЕК22.JPG]] | ||
| − | |||
=== [[Смешанное произведение]] === | === [[Смешанное произведение]] === | ||
[[файл:ВЕК33.JPG]] | [[файл:ВЕК33.JPG]] | ||
| − | |||
=== [[Двойное векторное произведение]] === | === [[Двойное векторное произведение]] === | ||
[[файл:ВЕК36.JPG]] | [[файл:ВЕК36.JPG]] | ||
| − | + | === [[Угол между векторами]] === | |
| − | + | [[файл:УВВ01.JPG]] | |
| − | + | == Другие понятия: == | |
| + | {{Список ДП}} | ||
| + | == Виды формул: == | ||
| + | {{Список ВФ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]] | * [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 17:54, 26 мая 2017
Вектор (от лат. vector — несущий) — это отрезок определённой длины и направления.
Векторное исчисление – это раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.
Обозначения
Введём обозначения:
— первый вектор;
— второй вектор;
— третий вектор;
— угол между векторами (0<φr1r2<π).
Виды операций:
Формулы:
Длина вектора
Сложение векторов
Вычитание векторов
Умножение вектора на число
Скалярное произведение
Векторное произведение
Смешанное произведение
Двойное векторное произведение
Угол между векторами
Другие понятия:
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
