Уравнение плоскости, проходящей через три точки — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
 
(не показано 9 промежуточных версий этого же участника)
Строка 17: Строка 17:
  
 
[[файл:УППТТ02.JPG]]
 
[[файл:УППТТ02.JPG]]
−
== Уравнения плоскости: ==
+
== [[Уравнение плоскости|Другие уравнения:]] ==
−
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки]];
+
{{Список УПл}}
−
*[[Уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой]];
+
−
*[[уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]].
+
−
== Другие уравнения: ==
+
−
*[[уравнение прямой, проходящей через две точки]];
+
−
*[[уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой]];
+
−
*[[уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости]];
+
−
*[[уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]];
+
−
*[[уравнение проекции прямой на плоскость]];
+
−
*[[уравнение перпендикуляра из точки к прямой]];
+
−
*[[уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]];
+
−
*[[уравнение перпендикуляра к двум прямым]];
+
−
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнение плоскости]].
+
−
== Виды формул: ==
+
−
*[[Неравенство Коши|неравенства]];
+
−
*[[Векторное произведение|операции]];
+
−
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]];
+
−
*[[Площадь треугольника|площади]];
+
−
*[[Объём тетраэдра|объёмы]];
+
−
*[[Проекция вектора на вектор|проекции]];
+
−
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]];
+
−
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]];
+
−
*[[Угол между векторами|углы]];
+
−
*[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]].
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.80.
 
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.80.
Строка 55: Строка 24:
 
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А.,  Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
 
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А.,  Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
* [[Участник:Logic-samara]]
−
[[Категория:Математика]]
+
[[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]]

Текущая версия на 17:18, 26 мая 2017

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме первой) и радиус-вектора первой точки.

Обозначения

Введём обозначения:

Век79.JPG — радиус-вектор точки плоскости;

Век71.JPG — радиус-вектор первой точки;

Век72.JPG — радиус-вектор второй точки;

Век73.JPG — радиус-вектор третьей точки.

Формулы:

Векторная форма: УППТТ01.JPG

Координатная форма:

УППТТ02.JPG

Другие уравнения:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.80.
  • Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.160.
  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
  • Участник:Logic-samara
Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Уравнение_плоскости,_проходящей_через_три_точки&oldid=71190»