Длина дуги плоской кривой — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 20 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Длина дуги плоской кривой''' — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины. | + | '''Длина дуги плоской кривой''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь плоской фигуры|кривой]] в единицах измерения длины. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | |||
=== Прямоугольная система координат === | === Прямоугольная система координат === | ||
| + | Длина дуги плоской кривой, заданной уравнением '''y=y(x)''' или '''x=x(y)''', считается по формуле: | ||
[[файл:ДПК01.JPG]] | [[файл:ДПК01.JPG]] | ||
=== Полярная система координат === | === Полярная система координат === | ||
| + | Длина дуги плоской кривой, заданной уравнением '''r=r(φ)''', считается по формуле: | ||
[[файл:ДПК02.JPG]] | [[файл:ДПК02.JPG]] | ||
=== Параметрически заданная кривая === | === Параметрически заданная кривая === | ||
| − | Длина дуги плоской кривой, заданной (параметрически) уравнениями '''x=x(t), y=y(t)''', считается по | + | Длина дуги плоской кривой, заданной (параметрически) уравнениями '''x=x(t), y=y(t)''', считается по формуле: |
[[файл:ДПК03.JPG]] | [[файл:ДПК03.JPG]] | ||
== Примеры плоских кривых: == | == Примеры плоских кривых: == | ||
| − | + | {{Список ДПК}} | |
| − | + | == [[Формулы длины линий|Другие формулы:]] == | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
*[[длина дуги плоской кривой]]; | *[[длина дуги плоской кривой]]; | ||
*[[длина дуги трёхмерной кривой]]. | *[[длина дуги трёхмерной кривой]]. | ||
Текущая версия на 06:07, 22 мая 2017
Длина дуги плоской кривой — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины.
Содержание
Формулы:
Прямоугольная система координат
Длина дуги плоской кривой, заданной уравнением y=y(x) или x=x(y), считается по формуле:
Полярная система координат
Длина дуги плоской кривой, заданной уравнением r=r(φ), считается по формуле:
Параметрически заданная кривая
Длина дуги плоской кривой, заданной (параметрически) уравнениями x=x(t), y=y(t), считается по формуле:
Примеры плоских кривых:
- плоская кривая;
- окружность;
- парабола;
- эллипс;
- гипербола;
- синусоида;
- косинусоида;
- циклоида;
- кардиоида;
- астроида;
- эпициклоида;
- гипоциклоида;
- эвольвента;
- цепная линия;
- трактриса;
- лемниската Бернулли.
Другие формулы:
- длина дуги плоской кривой;
- длина дуги трёхмерной кривой.
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.394.
- Участник:Logic-samara
