Объём икосаэдра — различия между версиями

Версия 07:33, 16 сентября 2016

Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.

Икосаэдр — это двадцатигранник с гранями из правильных треугольников.

Введём обозначения:

a — длина ребра;

r — радиус вписанной сферы;

R — радиус описанной сферы;

S_икос — площадь поверхности икосаэдра;

V_тетр — [[объём тетраэдра] с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;

V_икос — объём икосаэдра.

Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.

@@ Строка 11: / Строка 11: @@
 '''R''' — радиус описанной сферы;
-'''S<sub>икос</sub>''' — [[Площадь икосаэдра|площадь поверхности икосаэдра]];
+'''S<sub>икос</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Площадь икосаэдра|икосаэдра]];
 '''V<sub>тетр</sub>''' — [[объём тетраэдра] с [[Площадь равностороннего треугольника|правильным треугольником]] в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными [[Площадь треугольника|треугольниками]] в боковых гранях;