Длина дуги параболы — различия между версиями

Версия 17:53, 12 сентября 2016

Парабола

Длина дуги параболы — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины.

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой точки дуги;

y₁ — ордината (меньшая) первой точки дуги;

x₂ — абсцисса второй точки дуги;

y₂ — ордината (большая) второй точки дуги;

y²=2px — каноническое уравнение параболы;

L_{дуг.пар} — длина дуги параболы.

Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём y₂>y₁.

Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.
Для нахождения интеграла используется формула 1 интегралы функций с корнями.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 [[файл:ПАРАБ01.JPG|thumb|300|Парабола]]
-'''Длина дуги параболы''' — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины.
+'''Длина дуги параболы''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь сегмента параболы|параболы]] в единицах измерения длины.
 == Обозначения ==
 Введём обозначения: