Площадь арки синусоиды — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Синусоида '''Площадь арки синусоиды''' — это число, характеризующее ар…») |
|||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПАС01.JPG]] | [[файл:ПАС01.JPG]] | ||
| + | * Площадь полной (от '''0''' до '''π''') арки синусоиды равна '''cos0-cosπ=2'''. | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
| − | + | [[файл:ПАС02.JPG]] | |
* Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
Версия 07:16, 14 июля 2016
Файл:СИН01.JPG
Синусоида
Площадь арки синусоиды — это число, характеризующее арку (или часть арки) синусоиды в единицах измерения площади.
Арка (полуволна) синусоды — это область, ограниченная синусоидой и осью абсцисс при 0≤x≤π.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой (меньшей) точки;
x2 — абсцисса второй (большей) точки;
Sарк.син — площадь арки синусоиды.
Формула
- Площадь полной (от 0 до π) арки синусоиды равна cos0-cosπ=2.
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие формулы:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
