Длина дуги параболы — различия между версиями

Версия 15:31, 24 июня 2016

Длина дуги параболы — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой точки дуги;

y₁ — ордината (меньшая) первой точки дуги;

x₂ — абсцисса второй точки дуги;

y₂ — ордината (большая) второй точки дуги;

y²=2px — каноническое уравнение параболы;

L_{дуг.пар} — длина дуги параболы.

Формула

• Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём y₂>y₁.

Вывод формулы

• Для вывода используется формула длина дуги плоской кривой в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется формула 1 интегралы функций с корнями.

Другие формулы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara