Длина дуги параболы — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 16: | Строка 16: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ДПА01.JPG]] | [[файл:ДПА01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами. | + | * Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём '''y<sub>2</sub>>y<sub>2</sub>'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ДПА11.JPG]] | [[файл:ДПА11.JPG]] | ||
Версия 07:07, 11 июня 2016
Длина дуги параболы — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой точки дуги;
y1 — ордината (меньшая) первой точки дуги;
x2 — абсцисса второй точки дуги;
y2 — ордината (большая) второй точки дуги;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Lдуг.пар — длина дуги параболы.
Формула
- Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём y2>y2.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 1 "интегралы функций с корнями".
Другие формулы:
- длина дуги плоской кривой;
- длина дуги окружности;
- длина дуги эллипса;
- длина дуги параболы;
- длина дуги гиперболы.
