Объём цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ОЦИ01.JPG]] | [[файл:ОЦИ01.JPG]] | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
| − | === 1- | + | === 1-ый способ === |
[[файл:ОЦИ02.JPG]] | [[файл:ОЦИ02.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула "[[объём фигуры вращения]]". | * Для вывода используется формула "[[объём фигуры вращения]]". | ||
| − | === 2- | + | === 2-ой способ === |
[[файл:ОЦИ03.JPG]] | [[файл:ОЦИ03.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула "[[объём трёхмерной фигуры]]" в цилиндрических координатах. | * Для вывода используется формула "[[объём трёхмерной фигуры]]" в цилиндрических координатах. | ||
Версия 07:02, 11 июня 2016
Объём цилиндра — это число, характеризующее цилиндр в единицах измерения объёма.
Рассмотрим прямые круговые цилиндры.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания цилиндра;
D — диаметр основания цилиндра;
h — высота цилиндра;
Sосн — площадь основания цилиндра;
Vцил — объём цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "объём фигуры вращения".
2-ой способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в цилиндрических координатах.
Другие формулы:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
- Участник:Logic-samara
