Неравенство Коши — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 22: | Строка 22: | ||
* Идея доказательства общеизвестна, мне о ней рассказал в 1973 году В. Г. Евстигнеев - преподаватель математики МИЭИ им. С. Орджоникидзе. | * Идея доказательства общеизвестна, мне о ней рассказал в 1973 году В. Г. Евстигнеев - преподаватель математики МИЭИ им. С. Орджоникидзе. | ||
== Другие неравенства: == | == Другие неравенства: == | ||
| − | + | {{Список Нер}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
{{Список ВФ}} | {{Список ВФ}} | ||
Версия 15:24, 10 июня 2016
Среднее арифметическое n положительных чисел не меньше их среднего геометрического.
Содержание
Формула неравенства
Введём обозначения:
n – число чисел;
ai – i-ое положительное число;
Следствия
Введём обозначение: bi – это число равное lnai.
Доказательство
- Идея доказательства общеизвестна, мне о ней рассказал в 1973 году В. Г. Евстигнеев - преподаватель математики МИЭИ им. С. Орджоникидзе.
Другие неравенства:
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.158.
- Участник:Logic-samara
