Уравнение плоскости, проходящей через три точки — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 41: | Строка 41: | ||
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]]; | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | ||
| + | *[[Метод Крамера|системы уравнений]]; | ||
*[[Угол между векторами|углы]]; | *[[Угол между векторами|углы]]; | ||
*[[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциальные уравнения]]; | *[[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциальные уравнения]]; | ||
Версия 17:16, 16 мая 2016
Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме первой) и радиус-вектора первой точки.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— радиус-вектор третьей точки.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Уравнения плоскости:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Другие уравнения:
- уравнение прямой;
- уравнение плоскости.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- системы уравнений;
- углы;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.80.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.160.
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
- Участник:Logic-samara
