Площадь сфероида — различия между версиями
| Строка 11: | Строка 11: | ||
'''Вытянутый сфероид''' ограничен вытянутым эллипсоидом вращения. | '''Вытянутый сфероид''' ограничен вытянутым эллипсоидом вращения. | ||
| − | '''Вытянутый эллипсоид вращения''' — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси | + | '''Вытянутый эллипсоид вращения''' — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси. У вытянутого эллипсоида вращения одна большая ось и две малые оси. |
'''Сплюснутый сфероид''' ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения. | '''Сплюснутый сфероид''' ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения. | ||
| − | '''Сплюснутый эллипсоид вращения''' — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси | + | '''Сплюснутый эллипсоид вращения''' — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси. У сплюснутого эллипсоида вращения две большие оси и одна малая ось. |
'''Нормальный сфероид''' — это шар (ограничен сферой). | '''Нормальный сфероид''' — это шар (ограничен сферой). | ||
Версия 08:04, 21 апреля 2016
Площадь сфероида — это число, характеризующее сфероид в единицах измерения площади.
Сфероид — это тело, ограниченное эллипсоидом вращения.
Эллипсоид вращения — это поверхность в трёхмерном пространстве, образованная вращением эллипса вокруг одной из его осей.
Содержание
Виды сфероидов:
- вытянутый;
- сплюснутый;
- нормальный.
Вытянутый сфероид ограничен вытянутым эллипсоидом вращения.
Вытянутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси. У вытянутого эллипсоида вращения одна большая ось и две малые оси.
Сплюснутый сфероид ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения.
Сплюснутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси. У сплюснутого эллипсоида вращения две большие оси и одна малая ось.
Нормальный сфероид — это шар (ограничен сферой).
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось;
b — малая полуось;
Sсфер.вытян — площадь вытянутого сфероида.
Sсфер.сплюсн — площадь сплюснутого сфероида.
Формулы:
Вывод формул:
Формула 1
- Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
Формула 2
- Для вывода используется формула 2 "площадь поверхности фигуры вращения".
- Для нахождения интеграла используется формула 1 "интегралы функций с корнями".
Другие формулы:
- площадь поверхности фигуры вращения;
- площадь шара;
- площадь поверхности цилиндра;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого цилиндра;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сегмента;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового слоя;
- площадь поверхности шарового клина;
- площадь поверхности цилиндрической трубы;
- площадь поверхности цилиндрического копыта;
- площадь поверхности шаровой бочки;
- площадь поверхности круговой бочки;
- площадь тора;
- площадь кокона;
- площадь поверхности купола;
- площадь сфероида.
