Интеграл Фурье — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 24: | Строка 24: | ||
== Другие интегралы: == | == Другие интегралы: == | ||
*[[интегралы элементарных функций]]; | *[[интегралы элементарных функций]]; | ||
| + | *[[интегралы функций с корнями]]; | ||
*[[интегралы тригонометрических функций]]; | *[[интегралы тригонометрических функций]]; | ||
*[[метод замены переменных]]; | *[[метод замены переменных]]; | ||
Версия 08:28, 18 апреля 2016
Интеграл Фурье — это представление непериодической функции f(x) в виде интеграла, равного непрерывной сумме гармоник, зависящих от частоты ω на интервале [0,∞).
При этом говорят, что непериодическая функция f(x) имеет непрерывный спектр; частоты образующих её гармоник изменяются непрерывно. Функции A(ω) и B(ω) дают закон распределения амплитуд (и начальных фаз) в зависимости от частоты ω.
Формулы:
Представление функции f(x) на интервале (-∞,∞):
Представление чётной функции fчёт(x) на интервале (-∞,∞):
Представление нечётной функции fнечёт(x) на интервале (-∞,∞):
Представление функции f(x) интегралом с косинусами на интервале [0,∞):
Представление функции f(x) интегралом с синусами на интервале [0,∞):
Другие интегралы:
- интегралы элементарных функций;
- интегралы функций с корнями;
- интегралы тригонометрических функций;
- метод замены переменных;
- интеграл Фурье;
- интеграл Фурье комплексный;
- интеграл Эйлера-Пуассона.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973.
- Участник:Logic-samara
