Объём шарового сектора — различия между версиями

Версия 07:33, 27 марта 2016

Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара и образующая конуса;

r — радиус основания шарового сегмента;

h — высота шарового сегмента;

V_кон — объём конуса;

V_сегм — объём шарового сегмента;

V_сект — объём шарового сектора.

Формула

• Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.

Другие формулы:

• объём тетраэдра;
• объём параллелепипеда;
• объём шара;
• объём цилиндра;
• объём конуса;
• объём усечённого цилиндра;
• объём усечённого конуса;
• объём шарового сегмента;
• объём шарового сектора;
• объём шарового слоя;
• объём цилиндрической трубы;
• объём шаровой бочки;
• объём круговой бочки;
• объём тора.

Ссылки

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
• Участник:Logic-samara