Обратная матрица — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 18: | Строка 18: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОБМ01.JPG]] | [[файл:ОБМ01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что обратная матрица не существует, если определитель исходной матрицы равен нулю. | + | * Заметим, что обратная матрица не существует, если определитель исходной [[Матрица|матрицы]] равен нулю. |
== Другие операции: == | == Другие операции: == | ||
*[[Сумма матриц|сложение матриц]]; | *[[Сумма матриц|сложение матриц]]; | ||
Версия 09:43, 20 февраля 2016
Обратная матрица – это такая матрица, которая при умножении на исходную и наоброт, при умножении на которую исходной, получается единичная матрица.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n – порядок матрицы;
nxn – размерность матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы A;
bij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы B;
– матрица A;
– матрица B;
– единичная матрица E.
Формула
- Заметим, что обратная матрица не существует, если определитель исходной матрицы равен нулю.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- транспонирование матрицы;
- обращение матрицы;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение алгебраического дополнения.
