Уравнение плоскости, проходящей через три точки — различия между версиями

Версия 06:46, 14 февраля 2016

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме первой) и радиус-вектора первой точки.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки плоскости;

— радиус-вектор первой точки;

— радиус-вектор второй точки;

— радиус-вектор третьей точки.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Уравнения плоскости:

• Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
• Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
• Уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.

Другие формулы:

• Уравнение прямой, проходящей через две точки;
• Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
• Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
• Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
• Уравнение проекции прямой на плоскость;
• Уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
• Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
• Уравнение плоскости;

Виды формул:

• неравенства;
• операции;
• расстояния;
• проекции;
• точки;
• уравнения;
• углы;
• дифференциальные уравнения.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.80.
• Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.160.
• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
• Участник:Logic-samara