Уравнение плоскости, проходящей через три точки — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 16: | Строка 16: | ||
Координатная форма: | Координатная форма: | ||
| − | [[файл:УППТТ02.JPG]] | + | [[файл:УППТТ02.JPG]]== Другие формулы: == |
| − | == Другие формулы: == | + | |
*[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | *[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | ||
*[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; | *[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; | ||
| + | *[[Уравнение проекции прямой на плоскость]]; | ||
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к прямой]]; | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к прямой]]; | ||
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | ||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | ||
| − | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]. | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; |
| + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]]. | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
*[[Неравенство Коши|неравенства]]; | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; | ||
Версия 19:09, 24 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме первой) и радиус-вектора первой точки.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— радиус-вектор третьей точки.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
== Другие формулы: ==
- Уравнение прямой, проходящей через две точки;
- Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- Уравнение проекции прямой на плоскость;
- Уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- проекции;
- пересечения;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
