Неравенство Коши — различия между версиями
Материал из ALL
м (Защищена страница «Неравенство Коши» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименование=Ра…) |
|||
| Строка 30: | Строка 30: | ||
*[[неравенство Маркова]]; | *[[неравенство Маркова]]; | ||
*[[неравенство Чебышёва]]. | *[[неравенство Чебышёва]]. | ||
| + | == Виды формул: == | ||
| + | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; | ||
| + | *[[вектор]]; | ||
| + | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
| + | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | ||
| + | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | ||
| + | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | ||
| + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]] ; | ||
| + | *[[Угол между векторами|углы]]; | ||
| + | *[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического прцесса|дифференциальные уравнения]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.158. | * Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.158. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 07:12, 24 января 2016
Среднее арифметическое n положительных чисел не меньше их среднего геометрического.
Содержание
Формула неравенства
Введём обозначения:
n – число чисел;
ai – i-ое положительное число;
Следствия
Введём обозначение: bi – это число равное lnai.
Доказательство
- Идея доказательства общеизвестна, мне о ней рассказал в 1973 году В. Г. Евстигнеев - преподаватель математики МИЭИ им. С. Орджоникидзе.
Другие неравенства:
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Виды формул:
- неравенства;
- вектор;
- операции;
- расстояния;
- проекции;
- пересечения;
- уравнения ;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.158.
- Участник:Logic-samara
