Уравнение плоскости, проходящей через три точки — различия между версиями

Версия 10:06, 20 января 2016

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме одной) и радиус-вектора одной точки.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки плоскости;

— радиус-вектор первой точки;

— радиус-вектор второй точки;

— радиус-вектор третьей точки;

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Другие формулы:

• Расстояние между прямыми;
• Расстояние от точки до прямой;
• Расстояние от точки до плоскости;
• Проекция вектора на вектор;
• Основание перпендикуляра из точки к прямой;
• Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
• Точка пересечения трёх плоскостей;
• Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
• Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
• Угол между векторами;
• Угол между прямыми;
• Угол между плоскостями;
• Угол между прямой и плоскостью.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara