Угол между прямой и плоскостью — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Угол между прямой и плоскостью''' — это угол между направляющим вектором прямой и но…») |
|||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
[[файл:ПЛО02.JPG]] — уравнение плоскости; | [[файл:ПЛО02.JPG]] — уравнение плоскости; | ||
| − | '''φ<sub>s1n2</sub>''' — угол между прямой и плоскостью '''( | + | '''φ<sub>s1n2</sub>''' — угол между прямой и плоскостью '''(-π/2<φ<sub>s1n2</sub><π/2)'''; |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:УВВ04.JPG]] | [[файл:УВВ04.JPG]] | ||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
[[файл:ПРЯ02.JPG]] — уравнение прямой; | [[файл:ПРЯ02.JPG]] — уравнение прямой; | ||
| − | '''φ<sub>n1s2</sub>''' — угол между плоскостью и прямой '''( | + | '''φ<sub>n1s2</sub>''' — угол между плоскостью и прямой '''(-π/2<φ<sub>n1s2</sub><π/2)'''. |
[[файл:УВВ05.JPG]] | [[файл:УВВ05.JPG]] | ||
Версия 10:16, 18 января 2016
Угол между прямой и плоскостью — это угол между направляющим вектором прямой и нормалью к плоскости.
Обозначения
Введём обозначения:
s1=(l1,m1,n1) — направляющий вектор прямой;
n2=(A2,B2,C2) — вектор нормали к плоскости;
— уравнение прямой;
— уравнение плоскости;
φs1n2 — угол между прямой и плоскостью (-π/2<φs1n2<π/2);
Формула
Угол между плоскостью и прямой
Введём обозначения:
n1=(A1,B1,C1) — вектор нормали к плоскости;
s2=(l2,m2,n2) — направляющий вектор прямой;
— уравнение плоскости;
— уравнение прямой;
φn1s2 — угол между плоскостью и прямой (-π/2<φn1s2<π/2).
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Угол между векторами;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
