Метод Гаусса — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Метод Гаусса''' — это численный метод нахождения решения системы линейных уравнений вида '''Ax=b'''. | '''Метод Гаусса''' — это численный метод нахождения решения системы линейных уравнений вида '''Ax=b'''. | ||
| − | + | == Описание метода == | |
Суть метода Гаусса состоит в приведении системы уравнений к треугольному виду с помощью элементарных преобразований строк. | Суть метода Гаусса состоит в приведении системы уравнений к треугольному виду с помощью элементарных преобразований строк. | ||
| − | |||
== Алгоритм решения == | == Алгоритм решения == | ||
| − | |||
Входные данные: '''A, b'''. | Входные данные: '''A, b'''. | ||
| Строка 27: | Строка 24: | ||
Выходные данные: '''x'''. | Выходные данные: '''x'''. | ||
| − | |||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
*[[Метод Крамера]] | *[[Метод Крамера]] | ||
| Строка 33: | Строка 29: | ||
*[[Метод простых итераций]] | *[[Метод простых итераций]] | ||
*[[Метод Зейделя]] | *[[Метод Зейделя]] | ||
| − | |||
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | * Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | ||
| − | |||
= Ссылки = | = Ссылки = | ||
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
Версия 19:49, 15 января 2016
Метод Гаусса — это численный метод нахождения решения системы линейных уравнений вида Ax=b.
Описание метода
Суть метода Гаусса состоит в приведении системы уравнений к треугольному виду с помощью элементарных преобразований строк.
Алгоритм решения
Входные данные: A, b.
Прямой ход.
...
Обратный ход.
Выходные данные: x.
Другие методы:
- Метод Крамера
- Метод обратной матрицы
- Метод простых итераций
- Метод Зейделя
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
