Вектор — различия между версиями

Версия 05:54, 15 января 2016

Вектор (от лат. vector — несущий) — это отрезок определённой длины и направления.

Векторное исчисление – это раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.

Содержание

1 Обозначения
2 Виды операций:
3 Формулы:
4 Другие понятия:
5 Ссылки

Обозначения

Введём обозначения:

r₁=(x₁,y₁,z₁) — первый вектор;

r₂=(x₂,y₂,z₂) — второй вектор;

r₃=(x₃,y₃,z₃) — третий вектор;

φ_r1r2 — угол между векторами (0<φ_r1r2<π).

λ — число;

μ — число.

Виды операций:

Формулы:

Длина вектора

Сложение векторов

Вычитание векторов

Умножение вектора на число

Скалярное произведение

Векторное произведение

Смешанное произведение

Двойное векторное произведение

Угол между векторами

Другие понятия:

Ссылки

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
Участник:Logic-samara

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-== Определение ==
 '''Вектор''' (от лат. vector — несущий) — это отрезок определённой длины и направления.
 '''Векторное исчисление''' – это раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.
+== Обозначения ==
 Введём обозначения:
@@ Строка 11: / Строка 10: @@
 '''r<sub>3</sub>=(x<sub>3</sub>,y<sub>3</sub>,z<sub>3</sub>)''' — третий вектор;
+'''φ<sub>r1r2</sub>''' — угол между векторами '''(0<φ<sub>r1r2</sub><π)'''.
 '''λ''' — число;
 '''μ''' — число.
-== Длина вектора ==
-Длина вектора определяется по формуле:
-[[файл:ВЕК01.JPG]]
 == Виды операций: ==
 * [[Сумма векторов|сложение векторов]];
@@ Строка 28: / Строка 23: @@
 * [[векторное произведение]];
 * [[смешанное произведение]];
-* [[двойное векторное произведение]].
+* [[двойное векторное произведение]];
+* [[Метод Грама-Шмидта|ортогонализация векторов]].
 == Формулы: ==
+=== Длина вектора ===
+[[файл:ВЕК01.JPG]]
 === [[Сумма векторов|Сложение векторов]] ===
 [[файл:ВЕК11.JPG]]
 === [[Разность векторов|Вычитание векторов]] ===
 [[файл:ВЕК12.JPG]]
 === Умножение вектора на число ===
 [[файл:ВЕК20.JPG]]
 === [[Скалярное произведение]] ===
 [[файл:ВЕК21.JPG]]
 === [[Векторное произведение]] ===
 [[файл:ВЕК22.JPG]]
 === [[Смешанное произведение]] ===
 [[файл:ВЕК33.JPG]]
 === [[Двойное векторное произведение]] ===
 [[файл:ВЕК36.JPG]]
+=== [[Угол между векторами]] ===
-* Заметим, что в формулах '''0<φ<sub>r1r2</sub><π'''.
+[[файл:УВВ01.JPG]]
+== Другие понятия: ==
+*[[предел]];
+*[[производная]];
+*[[дифференциал]];
+*[[Числовая последовательность|последовательность]];
+*[[ряд]];
+*[[интеграл]];
+*[[Преобразование Лапласа|преобразование]];
+*[[Точка экстремума функции|экстремум]];
+*[[погрешность]].
 == Ссылки ==
 * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
 * [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]]