Интерполяция - История изменений

Logic-samara в 13:22, 16 января 2024

2024-01-16T13:22:50Z

Logic-samara в 17:23, 29 июня 2016

2016-06-29T17:23:02Z

Logic-samara в 16:30, 29 июня 2016

2016-06-29T16:30:30Z

Logic-samara в 07:22, 31 января 2016

2016-01-31T07:22:04Z

Logic-samara в 06:07, 31 января 2016

2016-01-31T06:07:39Z

Logic-samara в 06:05, 31 января 2016

2016-01-31T06:05:57Z

Logic-samara в 19:17, 15 января 2016

2016-01-15T19:17:31Z

Ws: Восстановление статей Logic-samara

2015-11-15T15:06:14Z

Восстановление статей Logic-samara

Новая страница

== Определение ==
'''Интерполяция''' — это способ задания функции, определяемой таблицей значений. При интерполяции находится вид функции, удовлетворяющий табличным значениям. С помощью интерполяционных формул возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных.

Суть интерполирования состоит в определении функции, удовлетворяющей табличным значениям.

'''Интерполяция многочленом.'''

При интерполировании многочленом используется общая формула: '''y = a0+ a1x + a2x2 + ... + anxn''', где '''ai''' — весовые коэффициенты.

== Виды формул: ==
* [[линейная интерполяция]];
* [[Интерполяция каноническим многочленом|канонический многочлен]];
* [[Интерполяционная формула Лагранжа|формула Лагранжа]];
* [[Интерполяция Ньютона вперёд|первая формула Ньютона (интерполяция вперёд)]];
* [[Интерполяция Ньютона назад|вторая формула Ньютона (интерполяция назад)]]).

'''[[Линейная интерполяция]]''' - это определение коэффициентов прямой линии, проходящей через две заданные точки. Значения в точке определяются по формуле прямой линии.

'''[[Интерполяция каноническим многочленом]]''' - это определение коэффициентов многочлена '''n'''-ой степени, проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.

'''[[Интерполяционная формула Лагранжа|Интерполяция с помощью формулы Лагранжа]]''' - это определение значений многочлена '''n'''-ой степени (проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку) в заданной точке по формуле.

'''[[Интерполяция Ньютона вперёд]]''' - это определение значений многочлена '''n'''-ой степени (проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд.

'''[[Интерполяция Ньютона назад]]''' - это определение значений многочлена '''n'''-ой степени (проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений назад.

* Заметим, что интерполирующая функция проходит через заданные точки, а [[Аппроксимация|аппроксимирующая]] функция наиболее приближена к заданным точкам, но может не проходить через эти точки.

== Ссылки ==
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]]

@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 При интерполировании многочленом используется общая формула: '''y = a<sub>0</sub>+ a<sub>1</sub>x + a<sub>2</sub>x<sup>2</sup> + ... + a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>''', где '''a<sub>i</sub>''' — весовые коэффициенты.
 == Виды формул: ==
-*[[линейная интерполяция]];
+{{Список МИН}}
-*[[Интерполяция каноническим многочленом|канонический многочлен]];
-*[[Интерполяционная формула Лагранжа|формула Лагранжа]];
-*[[Интерполяция Ньютона вперёд|первая формула Ньютона (интерполяция вперёд)]];
-*[[Интерполяция Ньютона назад|вторая формула Ньютона (интерполяция назад)]]).
 '''[[Линейная интерполяция]]''' - это определение коэффициентов прямой линии, проходящей через две заданные точки. Значения в точке определяются по формуле прямой линии.

@@ Строка 24: / Строка 24: @@
 * Заметим, что интерполирующая функция проходит через заданные точки, а [[Аппроксимация|аппроксимирующая]] функция наиболее приближена к заданным точкам, но может не проходить через эти точки.
 == Численные методы: ==
-*[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]];
+{{Список ЧМ}}
-*[[Метод Крамера|решение систем уравнений]];
-*[[Метод Грама-Шмидта|ортогонализация]];
-*[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]];
-*[[аппроксимация]];
-*[[интерполяция]];
-*[[численное интегрирование]];
-*[[Метод множителей Лагранжа|нахождение экстремумов]].
 == Ссылки ==
 * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
 * [[Участник:Logic-samara]]
 [[Категория:Численные методы]]

@@ Строка 26: / Строка 26: @@
 *[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]];
 *[[Метод Крамера|решение систем уравнений]];
 *[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]];
 *[[аппроксимация]];

@@ Строка 28: / Строка 28: @@
 *[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]];
 *[[аппроксимация]];
-*[[численное интегрирование]].
+*[[интерполяция]];
 == Ссылки ==
 * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
 * [[Участник:Logic-samara]]
 [[Категория:Численные методы]]